Askofu Novatus Rugambwa alizaliwa tarehe 8 Oktoba 1957 katika Jimbo Katoliki la Bukoba, Mkoa wa Kagera, wakati Tanganyika ikiwa bado sehemu ya Afrika Mashariki. Alipokea padi (ordination) kama Padre tarehe 6 Julai 1986 kwa ajili ya Jimbo la Bukoba.
Baada ya masomo ya awali ya teolojia, Rugambwa alipata shahada ya sheria ya kanuni (canon law). Pia alisoma diplomasia katika Pontifical Ecclesiastical Academy huko Roma, maandalizi ya huduma yake kama mjumbe wa diplomasia wa Vatican.
Kuanzia tarehe 1 Julai 1991, Rugambwa alianza huduma katika Utumishi wa Kidiplomasia wa Vatikani. Amefanya kazi katika mabaraza na ujumbe wa Vatican katika nchi mbalimbali ikiwemo Panama, Republic of Congo, Pakistan, New Zealand, na Indonesia.
Tarehe 28 Juni 2007, aliteuliwa katika sekretarieti wa Baraza Kipapa la huduma kwa Wahamiaji na Watu Wasio na Makazi (Pontifical Council for the Pastoral Care of Migrants and Itinerants). Kisha, mwaka 2010, aliteuliwa kuwa Askofu Titular wa Tagaria na Nuncio wa Vatican kwa São Tomé na Príncipe, pia Angola. Uteuzi huu ulifuatiwa na uhamisho wake kama Nuncio wa Honduras mwaka 2015.
Mnamo 29 Machi 2019, Papa Francisko alimeteua Rugambwa kuwa Nuncio ya Vatican kwa New Zealand na kwa nchi za kusini mwa Pacific. Majukumu yake yalijumuisha kuwa Delegate wa Vatican kwa nchi kama Fiji, Palau, Tonga, Micronesia, Samoa na nyinginezo.
Mwaka 2023 alipata shambulio la mishipa ya ubongo (stroke). Askofu Rugambwa alirejea Roma kwa ajili ya matibabu. Alistaafu kutokana na afya yake mwaka 2024.
Alifariki dunia katika Roma tarehe 16 Septemba 2025, akiwa na umri wa miaka 67. Askofu Rugambwa ataaheshimiwa kwa maisha yake ya huduma ya kidiplomasia, huruma na uongozi wa kimisionari.